Сформулювати теорему кронекера-капеллі

Требуется найти степень десятки, на которую делится нацело данное произведение.
Каждый множитель входящий в данное произведение (ну единицу можно не считать), можно разложить в произведение простых множителей.
Затем подсчитать общее количество простого множителя = 5, (степень пятерки). Ведь 10=5*2. Двойки тоже можно подсчитать таким же образом, но их очевидно намного больше. Поэтому искомая степень десяти равно степени пятерки.
Теперь считаем, для начала выпишем все целые числа от 1 до 30, делящиеся на 5:
5; 10; 15; 20; 25; 30.
Степень пятерки, на которую делятся эти числа могут быть не только единичной. Выпишем для каждого приведенного числа степень пятерки, на которую оно делится.
Для 5, будет 5 в первой степени.
Для 10, будет 5 в первой степени.
-- 15 -- 5--
---20 -- 5---
---25 --- 5 во второй степени (т.е. 5^2).
---30 -- 5 в первой степени.
Теперь сосчитаем все эти пятерки: 1+1+1+1+2+1 = 7.
Т.о. данное в условие произведение делится на 5^7 (и не делится на большую степень пятерки). Степень же двойки будет намного больше (числа делящиеся на 2 и степени двойки встречаются гораздо чаще), поэтому среди них обязательно найдется 2^7.
ответ. 7 нулей.

Исходная задача:

Легковая машина догонит грузовик через 2 часа.

Обратная задача:

Расстояние между посёлками - 40 кг.

Пошаговое объяснение:

Справка:

Исходная задача:

Узнаем скорость сближения:

1) 80 - 60 = 20 ( км/ч ) - скорость сближения.

Узнаем время пути:

2) 40 : 20 = 2 ( ч ) - время пути.

Обратная задача:

Условие:

Из посёлка A выехал легковой автомобиль со скоростью 80 км/ч, а из посёлка Б выехал грузовик со скоростью 60 км/ч. Через 2 часа после начала движения легковая машина догнала грузовик. Какое расстояние между посёлками?

Узнаем скорость сближения:

1) 80 - 60 = 20 ( км/ч ) - скорость сближения.

Узнаем расстояние между посёлками:

2) 20 * 2 = 40 ( км ) - расстояние между посёлками.