Доход производителя продукции вычисляется по следующей формуле: p(x)=− 1/2x2 +36x−40 (тысяч сумов), где x − количество продукции. a) какой доход имеет производитель при производстве 0 единиц продукции, 20 единиц продукции? b) сколько продукции должно быть произведено, чтобы получить 270 тысяч сумов дохода?

Обозначим радиус основания цилиндра - R

Высоту цилиндра обозначим через H

Тогда объём цилиндра  = V, площадь поверхности цилиндра

S = 

 

Первый раз решаю, поэтому подробно. выразим из уравнения объёма H и подставим его в функцию площади поверхности цилиндра.

 

H = 

 

S = 

 

S = 

 

Найдём точки экстремума для функции S(R), найдя нули её производной

 

S'(R) принимает значение 0 только в одной точке.

 

R0 = \

 

Слева от точки R0 функция S(R) убывает, а справа Возрастает. Точка R0 минимум функции S(R).

 

ответ. R0 = \

H = V/(

 

Монеты 15коп-х; монеты 20коп-у; 5рублей=5*100=500копеек; Решение: система уравнений; {15х+20у=500коп; 2,5х+3у=80г}; 2,5х=80-3у; ->> х=(80-3у)/2,5; подставляем в первое ->> 15*(80-3у)/2,5+20у=500; ->> (1200-45у)/2,5+20у=500; ->> 480-18у+20у=500; ->> 2у=500-480; ->> у=20:2; ->> у=10; подставляем во второе; х=(80-3*10)/2,5; ->> х=50/2,5; ->> х=20; на весах всего х+у = 10+20= 30монет; Проверка по системе уравнений 15х+20у=500; ->> 15*20+20*10=300+200=500коп; 2,5х+3у=80 ->> 2,5*20+3*10=50+30=80г; ответ: всего на весах 30 монет