Вкоробке 100 шоколадных конфет. оля и коля по очереди ели конфеты. сначала оля съела 1 шоколадную конфету и положила взамен 1 леденец. затем коля съел 2 какие-то конфеты и положил взамен их 2 шоколадные. затем оля съела 3 какие-то конфеты и положила 3 леденца. затем коля съел 4 каких-то конфет и положил 4 шоколадные. и так далее, причем оля всегда добавляла столько леденцов, а коля столько шоколадных конфет, сколько было съедено каждым из них в данном ходе. это продолжалось до тех пор, пока коля не съел 100 конфет за один раз. сколько шоколадных конфет в итоге съели ? а сколько леденцов?

 АБВ
+  АБ
+     А

БВБ
1) смотрим последний столбик   . Чтобы три числа давали в сумме число, оканчивающееся на одно из них, два других в сумме должны давать 10 (0 в конце)
 т.е.   А+В=10    
 Единица переходит во второй разряд.

2) смотрим второй столбик.  А+Б+1  должно давать в конце  В.  Но т.к. в третьем столбике есть увеличение разряда с А до Б, то получается не просто В, а В+10.
    т.е.  А+Б+1=В+10

3) в третьем столбике все просто    А+1=Б

Имеем систему трем ур-ий с тремя неизвестными.

Решаем и получаем   А=6
                                       Б=7
                                       В=4

   674
+   67
+     6

   747

27+32+22=81 участников (не уникальных лиц) в кружках.
10 ребят общие для драмкружка и хора, значит мы посчитали их два раза и их стоит отнять от 81: 81-10=71.
6 ребят общие для хора и спорта, 8 для драмкружка и спорта, а 3 общие для спорта, драмкружка и хора, значит нужно сложить 6 и 8, а потом отнять 3, т.к. они общие: 6+8-3=11. Отнимаем от 71 11 и получаем 71-11=60. Значит, всего 60 ребят где-то задействовано. 70-60=10, следовательно именно 10 ребят не посещают не один кружок.
Только спортом занимаются 11 человек, т.к. остальные 11 занимаются где-нибудь ещё:22-8+6-3=11