1) Для наименьшего числа этапов длина дистанции эстафеты должна быть кратна 660, т.к. старт и финиш в одном месте. Методом исключения: 660+660=1320, делим на 150, 1320:150=8.8 Число не целое - исключаем. И т.д. пока в тоге не будет целое число, т.е. 660х5=3300 3300:150=22 этапа. 2)Необходимо найти число кратное и 3, и 4, и 5, отталкиваемся от самой крупной, т.е. 5. Ход мысли такой: 5-10(не делится на 3)-15(не делится на 4)-20(не делится на 3)-25(вапще не делится)))-30(нет на 4)-35(вапще)-40(нет на 3)-45(нет на 4)-50(вапще)-55(вапще)- а вот и оно 60 (и на 3, и на 4, и на 5). 60 дней это два месяца. Семь дней в неделе - 60:7=56 (4 в остатке), т.е. понедельник + 4= пятница.
Мы рассматриваем 13-значные числа - в которых 8 уникальных цифр. Число Вариантов выбрать эти 8 цифр из 10 имеющихся С(10;8)=45 Из этих 8 уникальных цифр можно выбрать A(8;3)=336 троек . Первая цифра этой тройки будет повторятся 4 раза, вторая 2, третья тоже 2, остальные по одному разу Каждая такая комбинация дает P(13) вариантов чисел. Но из-за повторения это число нужно поделить на P(4), чтобы исключить повторение первой цифры, на P(2) - чтобы исключить повторение второй цифры , на P(2) - чтобы исключить повторение третьей цифры.
Но это не все - наш подсчет включает числа с ведущими нулями. Но тут проще - чисел начинающихся с 0 в нашем подсчете 1/10 от общего числа - все цифры равновероятны.
