Проверить являются ли указанные функции где, с, с1, с2 - произвольные постоянные решением данных дифференциальных уравнений

a) xe(в степени сх), y'x = (1+ln y-ln x)y

б) y=c1+c2e(в степени -х) + х(в квадрате) -3х, y''+y'=2x-1

ответ:Область определения функции - это все значения, которые может принимать переменная х.

В уравнении у = √(х^2 - 4х + 3) под знаком корня может быть только положительное число и 0, т.к. нельзя извлечь квадратный корень из отрицательного числа.

x^2 - 4x + 3 ≥ 0 – решим методом интервалов;

найдем нули функции:

x^2 – 4x + 3 = 0;

D = b^2 – 4ac;

D = (- 4)^2 – 4 * 1 * 3 = 16 – 12 = 4; √D = 2;

x = (- b ± √D)/(2a);

x1 = (4 + 2)/2 = 6/2 = 3;

x2 = (4 – 2)/2 = 2/2 = 1.

Отметим на числовой прямой точки 1 и 3, они поделят прямую на три интервала: 1) (- ∞; 1], 2) [1; 3], 3) [3; + ∞). Найдем значение выражения x^2 – 4x + 3 в каждом интервале. В ответ выпишем те интервалы, в которых оно положительно.

Пошаговое объяснение:

Наиболее благоприятным для жизни человека считается воздух с относительной влажностью от 40% до 60% при температуре 20 -25º с. когда окружающая среда имеет температуру более высокую, чем температура тела человека, то происходит усиленное потоотделение. обильное выделение пота ведет к охлаждению организма. однако такое потоотделение является значительной нагрузкой для человека.  относительная влажность ниже 40% при нормальной температуре воздуха человеку также вредна, так как приводит к обезвоживанию организма. особенно низкая влажность воздуха наблюдается в помещениях в зимнее время; она составляет 10-20%. при низкой влажности воздуха происходит быстрое испарение влаги с поверхности и высыхание слизистой оболочки носа, гортани, легких, что может к ухудшению самочувствия. также при низкой влажности воздуха во внешней среде дольше сохраняются патогенные микроорганизмы, а на поверхности предметов скапливается больше статического заряда. поэтому в зимнее время в жилых помещениях проводят увлажнение с пористых увлажнителей. хорошими увлажнителями являются растения.  если относительная влажность высока, то мы говорим, что воздух влажный и удушливый. высокая влажность воздуха действует угнетающе, поскольку испарение происходит медленно. концентрация паров воды в воздухе в этом случае высока, вследствие чего молекулы из воздуха возвращаются в жидкость почти так же быстро, как и испаряются. если пот с тела испаряется медленно, то тело охлаждается слабо и мы чувствуем себя не совсем комфортно. при относительной влажности 100% испарение вообще не может происходить – при таких условиях мокрая одежда или влажная кожа никогда не высохнут.  из курса биологии известно о разнообразных приспособлениях растений в засушливых местностях. но растения приспособлены и к высокой влажности воздуха. так, родина растения монстеры – влажный экваториальный лес. на ее листьях есть специальные отверстия – гидатоды. при относительной влажности, близкой к 100%, монстера «плачет» .  в современных зданиях проводится кондиционирование воздуха – создание и поддержание в закрытых помещениях воздушной среды, наиболее благоприятной для самочувствия людей. при этом автоматически регулируется температура, влажность и состав воздуха.нез)