101 яйцо.
Пошаговое объяснение:
Я решал так:
По условию, после четвертого покупателя осталось 19 яиц.
Пусть после третьего осталось х яиц, четвертый купил (1/5)х+1/5 яиц.
х - (1/5)х - 1/5 = 19; (4/5)х = 19,2; х=24. После третьего осталось 24 яйца.
Пусть после второго осталось х яиц, третий купил (1/4)х + 3/4 яиц.
х - (1/4)х - 3/4 = 24; 0,75х=24,75; х=33. После второго осталось 33 яйца.
Пусть после первого осталось х яиц, второй купил (1/3)х + 1/3 яиц.
х - (1/3)х - 1/3 = 33; (2/3)х=33 1/3; (2/3)х=100/3; х=50. После первого осталось 50 яиц.
Пусть завезли х яиц, первый купил (1/2)х + 1/2 яиц.
х - (1/2)х - 1/2 = 50; 0,5х=50,5; х=101. Завезли 101 яйцо.
При обратной пропорциональности во сколько раз увеличивается одна величина, во столько раз уменьшается другая (и наоборот).
Произведение обратных чисел равно единице (правило).
а = 1/b
b = 1/a
a · b = 24 · 6 = 144 - примем это за единицу (целое).
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
а 24 120 3,6 37 17/19
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
b 6 1,2 40 3,8
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
а = 1/b = 144/1,2 = 120
b = 1/a = 144/3,6 = 40
а = 1/b = 144/3,8 = 1440/38 = 720/19 = 37 целых 17/19
