1) если для любых х1 и х2 из данного промежутка, таких что x1 меньше х2, верно, что f(x1) больше, чем f(x2)
2) если для любого х из множества, на котором определена функция (либо в локальной окрестности),
верно: f(x) больше, чем f(Xmin), тогда Xmin - точка минимума. В данной точке первая производная равна нулю и при переходе через эту точку первая производная меняет знак с минуса на плюс.
3) если для любого х из множества, на котором определена функция,
(либо в локальной окрестности)
верно: f(x) меньше, чем f(Xmax), тогда Xmax - точка максимума. В данной точке первая производная равна нулю и при переходе через эту точку первая производная меняет знак с плюса на минус.
4) Экстремум — максимальное или минимальное значение функции на заданном множестве. Точки, в которых достигается экстремум, называются точками экстремума.
а) 5/3=1целая 2/3
б)-7/5=-1целая 2/5=1,4
в)-4/18=-2/9
г)8/3=2целых 2/3
д)-20/24=-5/6
е)198/33=18
ж)-100/120=-5/6
з) - 2/24=-1/12
и)-35/7=-5
к)24/7:(-8/21)=-(24/7×21/8)=-(24×21)/(7×8)=-3×3=-9
л)-11/9:(-16/3)=(-11/9)×(-3/16)=11×3/9×16=11/48
м)-30/7:40/21=-30/7×21/40=-30×21/7×40=-3×3/4×1=-9/4=-2целых 1/4=-2,25
н)4,2:(-7/3)=4целых 2/10:(-7/3)=4целых 1/5:(-7/3)=21/5×(3/7)=-21×3/5×7=-21×5/3×7=-3×5/3=-15/3=-5
о)-3/5:(-0,8)=0,6:0,8=0,75 3/5:8/10=3/5:4/5==3/5×5/4=15/20=3/4
п)-5,2:7/5=--5 целых 1/5:7/5=-26/5:7/5=-26/5×5/7=-26×5/5×7=26/7=3целых 5/7
р)3,2:(-1/2)=3 целых 1/5:(-1/2)=1/5×(-2/1)=2/5
