Доказать что спб является торговым городом

Пошаговое объяснение:

1. пусть числа будут (х-2) (х-1) х (х+1) (х+2)   х>2

∨ знак сравнения

(х-2)² + (х-1)² + х²   ∨  (х+1)² + (х+2)²

х²- 4х + 4 + х² - 2х + 1 + х²   ∨  х² + 2х + 1 + х² + 4х + 4

x² - 12x ∨ 0

x(x-12) ∨ 0  x>2

[0] [2] [12]

при x>2 до 12

то есть от чисел 1 2 3 4 5 до 9 10 11 12 13  cумма трех первых меньше 2-х последних

при 10 11 12 13 14   сумма 10²+11²+12² = 13² + 14²

при больших 11 12 13 14 15 сумма трех первых будет больше 2-х последних

2.    4+5=9

      4*5=20

     20-9=11

     ответ:4

1. f`(x) = 21x^2 - 4x
   f`(1) = 21*1^2 - 4*1 = 21 - 4 = 17.
2. f`(x) = 6x^2 - 12x.
6x^2 - 12x = 0, 6x(x - 2) = 0, x = 0, x = 2 - критические точки. Первая точка не принадлежит отрезку [1; 4].
f(2) = 2*2^3 - 6*2^2 + 7 = 16 - 24 + 7 = -1.
f(1) = 2*1^3 - 6*1^2 + 7 = 2 - 6 + 7 = 3. 
f(4) = 2*4^3 - 6*4^2 + 7 = 128 - 96 + 7 = 39.
max f(x) = f(4) = 39, min f(x) = f(2) = -1.
3.
а) Область определения функции - вся числовая прямая.
Проверим функцию на чётность/нечётность:
f(-x) = (-x)^3 +3*(-x)^2 + 2.
f(-x) =/ f(x), f(-x) =/ -f(x) , значит, данная функция не является чётной или нечётной. Функция непериодическая.
б) Асимптоты, поведение функции на бесконечности.
Так как функция непрерывна, то вертикальные асимптоты отсутствуют.
k =  lim            f(x)  = lim x^3 + 3x^2 + 2 = +беск.
     x->беск        x                     x
Нет и наклонных асимптот.
Выясним, как ведёт себя функция на бесконечности:
  lim          x^3 + 3x^2 + 2 = + беск.
x-> +беск
Если идём вправо, то график уходит бесконечно вверх, если влево – бесконечно вниз.
Таким образом, функция не ограничена сверху и не ограничена снизу. Учитывая, что у нас нет точек разрыва, становится понятна и область значений функции - любое действительное число.
в) Нули функции и интервалы знакопостоянства.
Пересечение графика с осью У:
x = 0 -> f(0) = 2.
Пересечение графика с осью X:
f(x) = 0 -> x^3 + 3x^2 + 2 = 0.
Такое уравнение имеет, как минимум, один действительный корень, и чаще всего этот корень иррационален. 

г) Возрастание, убывание и экстремумы функции.
Найдём критические точки: f`(x) = 3x^2 + 6x.
3x^2 + 6x = 0, 3x(x + 2) = 0, x = -2, x = 0.
   +      -        +
++
      -2       0 
Следовательно, функция возрастает на (-беск; -2)u(0; +беск) и убывает на (-2; 0).
f(-2) = -8 + 12 + 2 = 6 - максимум.
f(0) = 0 + 0 + 2 = 2 - минимум.
д) Выпуклость, вогнутость и точки перегиба.
Найдём критические точки второй производной:
f``(x) = 6x + 6 = 0. x = -1.
Определим знаки f``(x):
   -      +
+
      -1
График функции является выпуклым на (-1; +беск) и вогнутым на (-беск; -1). Вычислим ординату точки перегиба: f(-1) = -1 + 3 + 2 = 4.
е) Найдем дополнительные точки, которые точнее построить график