Пошаговое объяснение:
Нехай сторони згідно умови дорівнюють : друга сторона- х см, перша сторона - 0,6х (60%:100%=0,6), тоді третя сторона 1,6х- 0,25 (х + 0,6х) см, а четверта - на 7 см більша за першу і складає (0,6х + 7) см
Складемо рівняння:
0,6х+х+(1,6х-0,25*1,6х)+0,6х+7 = 58
1,6х+1,6х-0,4х+0,6х+7= 58
3,4х = 58 -7
3,4х = 51
х= 51 : 3,4
х = 15 см довжина другої сторони
0,6х= 0,6 * 15 = 9 см довжина першої сторони
(0,6х + 7)= 0,6 * 15 + 7 = 16 см довжина четвертої сторони
1,6х- 0,25 (х + 0,6х)= 1,6*15 - 0,25(15+0,6 *15)=24- 6= 18 см довжина третьої сторони
y(x)=Yc(x)+Yp(x)=2cosx+sinx+c₁e⁻ˣcos2x+c₂e⁻ˣsin2x
Пошаговое объяснение:
так вроде.
но я хз, давно их не решала.
y''+2y'+5y=10cosx
d²y(x)/dx²+2*dy(x)/dx+5y(x)=0
y(x)=e^(λx)
d²/dx²(e^(λx))+2d/dx*(e^(λx))+5*e^(λx)=0
λ²e^(λx)+2λe^(λx)+5e^(λx)=0
(λ²+2λ+5)e^(λx)=0
λ²+2λ+5=0
λ=-1+2i or λ=-1-2i
y₁(x)=c₁e^((-1+2i)x)
y₂(x)=c₂e^((-1-2i)x)
y(x)=y₁(x)+y₂(x)=c₁e^((-1+2i)x)+c₂e^((-1-2i)x)
e^(α+iβ)=e^α*cosβ+ie^α*sinβ
y(x)=c₁(e⁻ˣcos2x+ie⁻ˣsin2x)+c₂(e⁻ˣcos2x-ie⁻ˣsin2x)
y(x)=(c₁+c₂)e⁻ˣcos2x+(c₁-c₂)e⁻ˣsin2x
Yp(x)=a₁cos+a₂sinx
dYp(x)/dx=d/dx(a₁cos+a₂sinx)=-a₁sinx+a₂cosx
d²Yp(x)/dx²=d²/dx²(a₁cos+a₂sinx)=-a₁cosx-a₂sinx
d²Yp(x)/dx²+2dYp(x)/dx+5Yp(x)=10cosx
-a₁cosx-a₂sinx+2(-a₁sinx-a₂cosx)+5(a₁cos+a₂sinx)=10cosx
(4a₁+2a₂)cosx+(-2a₁+4a₂)sinx=10cosx
4a₁+2a₂=10
-2a₁+4a₂=0
a₁=2
a₂=1
Yp(x)=2cosx+sinx
y(x)=Yc(x)+Yp(x)=2cosx+sinx+c₁e⁻ˣcos2x+c₂e⁻ˣsin2x
