Используй шаблон параболы у=х², постройте график и запишите нули функции : 1)y=x²-4; 2)y=x²-1,6; 3)y=x²-0,49; 4)y=x²+2,4; 5)y= - x²+1,44; 6)y= - x²+2,5.

Здравствуйте! Рад принять вашу роль и помочь разобраться с данным заданием.

Для начала, нам необходимо понять, как выглядит график функции у=х². Парабола – это кривая, которая имеет форму буквы U. На графике параболы у=х² ось абсцисс (ось х) играет роль оси симметрии, а самый низ параболы находится в точке (0, 0). Значит, нижняя точка параболы всегда будет иметь координаты (0, 0).

Теперь перейдем к первому уравнению: y=x²-4. Чтобы построить график этой функции, нужно подставить различные значения х в уравнение и найти соответствующие значения у.

Построим таблицу со значениями:

x | y
____|_____
-3 | 5
-2 | 0
-1 | -3
0 | -4
1 | -3
2 | 0
3 | 5

Приведенная таблица содержит значения для координаты х (горизонтальная ось) и соответствующие значения у (вертикальная ось). Теперь отложим эти точки на графике и соединим их.

По графику видно, что парабола пересекает ось у (вертикальную ось) в двух точках: (-2, 0) и (2, 0). Это означает, что нули функции у=х²-4 являются точками, когда функция пересекает ось у (то есть, когда значение у равно 0).

Теперь проделаем то же самое для остальных уравнений:

2. y=x²-1,6:
Запишем таблицу значений:

x | y
____|______
-3 | 6,4
-2 | 2,4
-1 | 0,6
0 | -1,6
1 | 0,4
2 | 3,4
3 | 8,4

Отметим соответствующие точки на графике. Кажется, что парабола не пересекает ось у (вертикальную ось), поэтому нили функции у=х²-1,6 отсутствуют.

3. y=x²-0,49:
Таблица значений:

x | y
____|______
-3 | 8,51
-2 | 2,51
-1 | 0,51
0 | 0,51
1 | 2,51
2 | 8,51
3 | 18,51

Пометим точки на графике. По графику видно, что парабола пересекает ось у в точке (0, 0,51), поэтому нули функции у=х²-0,49 равны 0,51.

4. y=x²+2,4:
Таблица значений:

x | y
____|______
-3 | 9,4
-2 | 5,6
-1 | 3,4
0 | 2,4
1 | 3,4
2 | 5,6
3 | 9,4

Отметим точки на графике. По графику видно, что парабола пересекает ось у (вертикальную ось) в точке (0, 2,4), поэтому нули функции у=х²+2,4 равны 2,4.

5. y=-x²+1.44:
Таблица значений:

x | y
____|_____
-3 | -6,56
-2 | -3,44
-1 | -1,44
0 | 1,44
1 | 0,44
2 | -0,56
3 | -1,56

Пометим точки на графике. По графику видно, что парабола пересекает ось у (вертикальную ось) в точке (0, 1,44), поэтому нули функции у=-x²+1,44 равны 1,44.

6. y=-x²+2,5:
Таблица значений:

x | y
____|_____
-3 | -4,5
-2 | -0,5
-1 | 1,5
0 | 2,5
1 | 1,5
2 | -0,5
3 | -4,5

Отметим точки на графике. По графику видно, что парабола пересекает ось у (вертикальную ось) в точке (0, 2,5), поэтому нули функции у=-x²+2,5 равны 2,5.

Вот вам готовые графики и нули функций для всех основных функций параболы с использованием шаблона у=х². Надеюсь, мои объяснения были понятны и помогли решить задачу!