S=a*b
S=36 см²
Для нахождения возможных длин сторон, нужно найти все множители числа 36:
36 |2
18 |2
9 |3
3 |3
1
2²*3³=36
Множители:
2²=4
3²=6
2²*3=12
2*3²=18
И все делимые из левого столбика: 36; 18; 9; 3: 1
Все множители 36: 1; 2; 3; 4; 6; 9; 12; 18; 36
Находим стороны, умножая 2 числа, начиная с краёв числового ряда:
1*36=36 см²
2*18=36 см²
3*12=36 см²
4*9=36 см²
6²=36 см²
Р(периметр прямоугольника)=2(a+b).
Р/2(полупериметр прямоугольника)=(a+b):
1+36=37 см;
2+18=20 см;
3+12=15 см;
4+9=13 см;
6+6=12 см
12<13<15<20<37
При сравнении прямоугольников, чем меньше полупериметр, тем меньше и периметр сравниваемого прямоугольника.
Р(квадрат)=2(6+6)=2*12=24 см - это наименьший периметр из всех возможных
Вывод: наименьший периметр имеет квадрат. У квадрата все стороны равны и разница между длинами сторон равна 0 (6-6=0), значит, чем меньше разница между длинами сторон, тем меньше периметр прямоугольника, по сравнению с другими прямоугольниками, имеющими одинаковую с ним площадь.
