Решить коши: y'''+2y''-15y'=0 , y(0)=0, y'(0)=3, y''(0)=5

Пошаговое объяснение:

1) Составим характеристическое уравнение (степень производной соответствует степени k):

Корни характеристического уравнения:

k1=0, k2=-5, k3=3.

Общее решение уравнения:

2) Ищем решение, учитывая задачу Коши:

Решаем систему с неизвестными C1, C2, C3 любым удобным Например, методом Крамера:

C1+C2+C3=0,

-5C2+3C3=3,

25C2+9C3=5;

Подставляем найденные константы в общее решение уравнения: