Удлинив две стороны квадрата в две раза каждую получили прямоугольник с переметром 2 м 4дм. опредилите кплошад квадрата в дм.

Диагональ боковой грани данной призмы рассекает боковую грань на два прямоугольных треугольника, одна из сторон которого является стороной основания. Мы можем найти эту сторону (обозначим её как а ) путём расчёта треугольника через 1 сторону и прилежащие к ней углы. 
Формула площади треугольника через углы и сторону такова:
S= 1/2 а² × (sin Alpha × sin Beta) /sin Yamma    - а именно,
если известна одна сторона треугольника и два прилежащих к ней угла, то S данного треугольника равна половине квадрата данной стороны умноженная на дробь, в числителе которой, произведение синусов прилежащих углов, а в знаменателе синус противолежащего угла. 
По условию задачи нам известна не сторона, а площадь - она равна половине площади боковой грани, то есть 1/2 Q. Также нам известны углы высеченного диагональю боковой грани треугольника. Они равны : Alpha, 90° (так как призма правильная) и 90°- Alpha (третий угол равен 180°- Alpha - 90°)
Подставим значения в формулу:
1/2 Q = 1/2 а² × sin Alpha × sin 90° / sin (90°-Alpha)
Q=a² × sin Alpha ×1 / sin (90°-Alpha)
a= √ (Q × sin (90°-Alpha) / sin Alpha) 
Таким образом мы нашли сторону основания призмы. Используя ту же формулу площади треугольника по 1 стороне и углам, найдём площадь основания. 
Треугольник в основании призмы правильный - то есть, все его углы и стороны равны. Значит все углы в нём равны 180°:3=60°
Sосн. =(Q × sin (90°-Alpha) / sin Alpha) × (sin 60°)² / sin 60°
S осн.= (Q × sin (90°-Alpha) / sin Alpha) × √3/2
Теперь можно записать площадь призмы. Она равна сумме тройной площади боковой грани и двойной площади основания.
S полной поверхности призмы = 3Q + Q × sin (90°-Alpha) / sin Alpha × √3

1. Укажите число обратное 0,0125
1)0,0521 2)8 3)8/5 4)80
0.0125 = 125 / 10000 ---> 10000 / 125 = 80000/1000 = 80 

2. выполните деление 8/65:14/13
1)2/5 2)2/13 3)28/65 4)32/13
8/65 : 14/13 = 8/65 * 13/14 = (8*13)/(65*14) = (4 * 1) / (5*7) = 4/35

3.Найдите 29/36 градусной меры развёрнутого угла
1)72 целых 1/2Г 2)290Г 3)145Г 4)30Г
180 * 29/36 = (180*29) / 36 = (5*29) / 1 = 145 градусов

4.Найдите число, 5/11 которого равны 2 1/22
1)4 1/2 2)1 183/242 3)16 4)4
2_1/22 : 5/11 = 45/22 * 11/5 = (45*11) /(22*52) = 9/2 = 4_1/2

5. Какую из данных дробей можно представить в виде конечной десятичной дроби? 1)3/1 2)1/18 3)7/300 4)11/800  = 0,01375

6.Укажите верное утверждение
1)произведения 2-ух взаимно обратных чисел может равняться 3-м -неверно
2)произведения 2-х натуральных чисел может быть правильной дробью - неверно
3)правильная дробь от неправильной дроби может быть неправильной дробью
4)два взаимно обратных числа могут быть меньше 2-ух -верно

7. Длина комнаты 6 2/3 м, ширина составляет 3/5длины, а высота равна 2,25 м. Стены комнаты необходимо побелить, найдите площадь побелки
1)10 кв м 2)48 кв м 3)21 1/3 кв м 4)18 кв м

1) 6_2/3 * 3/5 = 20/3 * 3/5 = 4 м - ширина
2) В*Ш * 2 + В* Д * 2 = 2В (Ш+Д) 
      2*9/4 * (6_2/3 + 4) = 18/4 * 32/3 = 6*8 = 48 кв м