№1. для угощения гендальфа бильбо приготовил ягодные печенья. печенья имеют форму треугольника или пятиугольника, а на каждый угол бильбо кладёт по одной вишенке. всего оказалось израсходована 31 ягода. сколько всего печеней приготовил бильбо? № 2. у бильбо было много монет достоинством 1, 2 и 5 пенни. сколькими можно набрать сумму в 20 пенни? № 3. у бильбо n карманов. какое максимальное число конфет он может взять и разложить по карманам так, что в каждом кармане оказалось разное число конфет? № 4. к бильбо в гости за конфетами пришли 5 хоббитов. бильбо построил их по росту и решил раздать конфеты так, чтобы каждый хоббит, кроме первого и последнего, получил среднее арифметическое от числа конфет соседей. сможет ли бильбо раздать таким образом 40 конфет? если да, то как ему это сделать? № 5. к дому бильбо вела лесенка из 6 ступеней. бильбо мог одним шагом подняться на одну или на две ступени. сколькими разными бильбо мог подняться по лестнице? № 6. хоббиты подготовили новые цифры, чтобы пронумеровать все дома в шире: 1, 2, 3… определите, сколько всего домов успели пронумеровать хоббиты, если оказалось, что было использовано 2019 цифр. № 7. в компьютерной игре гендальф владеет 2 заклинаниями. «огненный шар» стоит 20 очков маны и наносит 50 очков повреждений противнику. «ледяная молния» стоит 50 очков маны и наносит 130 очков повреждений. всего у гендальфа 360 очков маны. какое максимальное повреждение может он нанести противнику? № 8. в рохане пастбище в форме круга разделили прямым забором ab ровно пополам. длина получившегося забора составила 100 м. в одной из частей было решено сделать загон. для этого от входа на пастбище, которое обозначается на рисунке точкой о, решили проложить новый забор по прямой до концов старого забора – точек a и b. сколько метров нового забора нужно изготовить, если известно, что кратчайшее расстояние от входа до старого забора составляет 48 м. полное решение. № 9. к бильбо в гости пришли гендальф и 13 гномов. в прихожей у бильбо есть 5 свободных мест, 4 места в столовой и 6 мест в гостиной. сколькими он может распределить своих гостей по комнатам на ночлег? № 10. представьте, что в шкатулке лежат волшебные кольца: 1 кольцо всевластия, 3 кольца эльфов, 7 колец гномов и 9 колец людей. с какой вероятностью два случайно взятых кольца окажутся эльфийскими?