ответ: 20
Определение: Диагональ – это отрезок, соединяющий любые две несмежные вершины многоугольника
Объяснение:
Рассмотрим рисунок выпуклого восьмиугольника, данный в приложении. Каждая вершина соединяется отрезками с 7 другими. Но два из этих отрезков не являются диагоналями. Получается, что из каждой вершины выходит диагоналей на 3 меньше, чем количество всех вершин. Для пятиугольника - из каждой вершины выходят 5-3 =2 диагонали. для квадрата из каждой вершины 4-3=1 диагональ. У треугольника диагоналей вовсе нет. Но! Каждая диагональ посчитана дважды ( отмечено на красных диагоналях рисунка). Следовательно, это количество нужно разделить на 2.
Таким образом: формула лля нахождения числа диагоналей многоугольника d =n(n-3)/2, где d – число диагоналей, n – число сторон (вершин) многоугольника.
Число диагоналей восьмиугольника d=8•(8-3)/2=20 ( диагоналей(
Пошаговое объяснение:
ДАНО: y = (x+5)² - 1.
Вариант - графическое решение.
Вспоминаем график y = x² и переносим его вершину на -5 по оси ОХ и на -1 по оси ОУ и это будет точка А(-5;1).
Сразу виден экстремум - минимум - Ymin(-5) = -1 - ответ.
Убывает - X∈(-∞;-5], возрастает - Х∈[-5;+∞) - ответ.
Вариант - аналитическое решение.
y = (x+5)² - 1 = x² + 10*x + 25 - 1 = x² + 10*x + 24 - уравнение .
Находим нули функции - точки пересечения с осью ОХ.
D = 4 - дискриминант.
х1 = -6 и х2 = 4 - нули функции пересечение с осью ОХ.
Экстремум там где корень первой производной.
y'(x) = 2*x + 10 = 0
x = -5 - точка экстремума - ответ.
ymin(-5) = -1 - минимальное значение - ответ
