Cos2x-sqrt 2 cos(x+5pi/4)=sinx; [6pi/7,5pi]

   Пусть х км/ч  - собственная скорость теплохода, тогда   занесём данные в таблицу:                      
                              Скорость      Время      Расстояние
по течению           х+5 км/ч         1,5 ч           одинак
против течения    х-5 км/ч           2,5 ч          одинак
собств тепл                 ?
теч реки                 5 км/ч
составим уравнение по расстоянию между А и Б
1,5(х+1,5) = (х-5)2,5
1,5 х + 2,25 = 2,5 х - 12,5
2,5 х - 1,5 х = 2,25+12,5
1 х = 14,75 (км/ч) собственная скорость теплохода

За первым столиком гости заказали: 3п + 2с;
за вторым столиком гости заказали: 2п + 4с;
за третьем столиком гости заказали: 5п + 7с.

3п + 2с = 2п + 4с
3п - 2п = 4с - 2с
п = 2с - стоимость одной пиццы равна стоимости двух стаканов сока.

2п + 4с + 90 = 5п + 7с
2 * 2с + 4с + 90 = 5 * 2с + 7с
4с + 4с + 90 = 10с + 7с
8с + 90 = 17с
17с - 8с = 90
9с = 90 
с = 90 : 9
с = 10 (грн) - стоимость одного стакана сока.

Найдем стоимость одной пиццы:
п = 2с
2 * 10 = 20 (грн)

Найдем сколько заплатили за заказ гости за третьим столиком:
20 * 5 + 10 * 7 = 100 + 70 = 170 (грн)
ответ: 170 грн.