(1+tg^2 альфа)/(1+сtg^2 альфа) . нужно

16

Пошаговое объяснение:

  Если все 5 разрезов будут пересекаться в одной точке, то куски можно сделать ровные, каждый с равной частичкой розочки. но их будет всего 10, так как каждый из 5 разрезов делит торт пополам.

  Если линии разреза не будут проходить через одну точку, а первые 3 образуют треугольник, обрамляющий часть розочки, то получится дополнительный кусок "с розочкой".

  Если же каждая из двух других линий отсечет от треугольника еще по треугольному куску, один из которых они, пересекаясь между собой, разделят на треугольник и четырехугольник, то всего получится 16 кусков "с розочкой". Куски не равны  по величине, некоторые совсем крошечные, на задача выполнена. Получено максимальное число кусков с частичкой розы. Главное, чтобы роза и торт были большими!

  ответ: может повезти 16 детишкам.

Дано:
t₁= 5 ч. 24 мин. = 5 ²⁴/₆₀ ч. = 5,4 ч.  -  время на путь против течению реки
t₂ = 3,6 ч.    - время на путь по течению реки
Vт  = 2 км/ч -  скорость течения
S₁=S₂  - расстояние АВ 
Найти:  S₁+ S₂ =? 
Решение.
Собственная скорость лодки Vc = x  км/ч
Путь против течения  S₁ = t₁(Vc - Vт)   = 5.4 * (x - 2)
Путь по течению  S₂ = t₂(Vc+Vт) = 3,6 *(х + 2)
Зная, что S₁ = S₂ , составим уравнение:
5,4(х-2) = 3,6(х+2) 
5,4х  - 5,4*2  = 3,6х + 3,6*2
5,4х  - 10,8  = 3,6х  + 7,2
5,4х - 3,6х = 7,2 + 10,8
1,8х = 18
х = 18 : 1,8
х = 10  (км/ч)    ⇒ Vc = 10 (км/ч)  собственная скорость лодки
S₁+S₂ = 5,4 *(10-2) +3,6 *(10+2)  = 5,4 *8 + 3,6 *12 =43.2 +43.2 = 86,4 (км) 
расстояние, которое преодолела лодка за всё время движения.

ответ: 86,4  .