тургенев иван сергеевич
(28.10.1818- 22.08.1883)
прозаик, поэт, драматург, критик, публицист, мемуарист, переводчик. родился в семье сергея николаевича и варвары петровны тургеневых. отец, отставной кавалерийский офицер, происходил из старинного дворянского рода, мать – из малородовитой, но богатой помещичьей семьи лутовиновых. детство тургенева прошло в родительском имении спасском-лутовинове, близ г. мценска орловской губернии; первым его учителем был крепостной секретарь его матери федор лобанов. в 1827 г. тургенев переехал с семьей в москву, где продолжил свое образование в частных пансионах, затем под руководством московских педагогов погорельского, дубенского и клюшникова, позднее известного поэта. к 14 тургенев свободно говорил на трех иностранных языках и успел познакомиться с лучшими произведениями европейской и . в 1833 г. он поступил в московский университет, а в 1834 г. перевелся в петербургский, где окончил в 1837 г. словесное отделение философского факультета.
в студенческие годы тургенев начал писать. его первыми поэтическими опытами были переводы, небольшие поэмы, лирические стихотворения и драма «стено» (1834), написанные в модном тогда романтическом духе. среди университетских профессоров тургенева выделялся плетнев, один из близких друзей пушкина, «наставник старого века… не ученый, но по-своему – мудрый». познакомившись с первыми произведениями тургенева, плетнев объяснил юному студенту их незрелость, но выделил и напечатал 2 наиболее удачных стихотворения, побуждая ученика продолжить занятия .
Пусть a, b, c - первые три члена арифметической прогрессии, тогда по условию:
а + b + с = 15 [1]
По свойству арифметической прогрессии:
b - а = с - b
2b = а + с подставим в уравнение [1], получим:
2b + b = 15
3b = 15
b = 5 - второй член арифметической прогрессии.
Тогда сумма первого и третьего членов:
а + с = 15 - 5
а + с = 10 ⇒ c = 10 - a
Переходим к геометрической прогрессии. По условию:
первый член = а + 1
второй член = b + 3 = 5 + 3 = 8
третий член = с + 9 = 10 - a + 9 = 19 - a
По свойству геометрической прогрессии:
не удовл.условию, так как искомая геометрическая прогрессия возрастающая.
Получили а = 3, тогда с = 10 - а = 10 - 3 = 7
Итак, первые три члена арифметической прогрессии: 3; 5; 7.
Найдем три первых члена геометрической прогрессии:
первый член = а + 1 = 3 + 1 = 4
второй член = 8
третий член = с + 9 = 7 + 9 = 16
Искомая геометрическая прогрессия: 4; 8; 16; ...
Найдем сумму 7 первых членов.
b₁ = 4 - первый член
q = b₂/b₁ = 8/4 = 2 - знаменатель прогрессии
Искомая сумма:
ответ: 508
