Отрезки ав и cd пересекаются в точке м так, что ам=мв и прямая ас параллельна прямой db. докажите, что м - середина отрезка cd.

Х - скорость теплохода
2х - скорость автобуса
6х - расстояние, которое проплыли на теплоходе (S=Vt)
3*2х=6х - расстояние, которое проехали на автобусе
6х+6х=270
12х=270
х=270:12
х=22,5 (км/час) скорость теплохода
ответ: скорость теплохода равна 22,5 км/час

Или
S=Vt, следовательно автобус за 3 часа пройдет столько же, сколько теплоход за 6 часов, так как скорость автобуса в 2 раза больше, чем у теплохода, а ехал он в 2 раза меньше (6 час:3 час=2). Тогда:
270 км:2=135 км и теплоход и автобус)
135 км:6 час=22,5 км/час (V=S:t)
ответ: скорость теплохода 22,5 км/час

Пусть x -число мальчиков, y -число девочек.

Если выйдет 8 девочек, то в классе останется  y - 8  девочек

По условиям это число девочек в два раза больше, чем мальчиков. То есть можно записать такое уравнение:

x = 2(y - 8)

Теперь преобразуем это уравнение. Раскроем скобки:

x = 2y - 16

Перенесём минус 16 в левую часть:

x + 16 = 2y

В этом уравнении мы получили, что если в классе к начальному числу x мальчиков добавится 16 мальчиков, то мальчиков станет станет в два раза больше, чем девочек.

ответ: в класс должно зайти 16 мальчиков.