прррр10
24.07.2021 15:31

(cosa+ctga)/ ctga; если ctga=1/2√2; п< а< 3п/2

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
ЛераЛи123
09.10.2020 22:40

\frac{cosa+ctga}{ctga}=\frac{3-2\sqrt{2} }{3}

Пошаговое объяснение:

если ctga=1/(2√2); п<а<3п/2

\frac{cosa+ctga}{ctga}=\frac{cosa}{ctga}+\frac{ctga}{ctga}=\frac{cosa}{\frac{cos\alpha }{sin\alpha } }+1=sin\alpha +1

при п<а<3п/2   значение синуса отрицательно  -1 < sina < 0

Для определения значения синуса применяем формулу тригонометрии

1+ctg^2\alpha =\frac{1}{sin^2\alpha }

Из этой формулы выражаем синус

sin\alpha =\sqrt{\frac{1}{1+ctg^2\alpha } }

Подставляем значение ctga=1/(2√2) и находим синус

sin\alpha =-\sqrt{\frac{1}{1+(\frac{1}{2\sqrt{2} } )^2 } }=-\sqrt{\frac{1}{1+\frac{1}{8}}}=-\sqrt{\frac{8}{9}}=-\frac{2\sqrt{2} }{3}

Знак минус перед корнем определен из условия что п<а<3п/2

Следовательно можно записать

\frac{cosa+ctga}{ctga}=-\frac{2\sqrt{2} }{3}+1=\frac{3-2\sqrt{2} }{3}

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота