Данное дифференциальное уравнение относится к линейным дифференциальным уравнениям с постоянными коэффициентами. Решение уравнения будем искать в виде y = e^rx. Для этого составляем характеристическое уравнение линейного однородного дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами: r2 +2r + 1 = 0 D = 2^2 — 4 *1 *1 = 0 r=(-2+0)/2*1=-2/2=-1 Корень характеристического уравнения: r = -1 Следовательно, фундаментальную систему решений составляет функция: y = e^-1x Общее решение однородного уравнения имеет вид:
y=Ce^-1x
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
