Для начала разберемся с выражением под знаком корня. У нас есть cos2x и sin5x. Сначала заметим, что sin5x является функцией угла, а cos2x является функцией двойного угла.
cos2x может быть переписано в терминах одиночного угла с использованием формулы двойного угла для косинуса:
cos2x = cos^2(x) - sin^2(x).
Теперь вернемся к исходному уравнению и подставим это выражение:
√(cos^2(x) - sin^2(x)) - sin5x = -2cosx.
Видим, что у нас есть разность квадратов под знаком корня. Разложим ее:
√(cos^2(x) - sin^2(x)) = √(cosx - sinx)(cosx + sinx).
Теперь приведем все слагаемые к одной стороне уравнения:
cos^2(x) - sin^2(x) + 2cos(x) + 5sin(x)(sqrt(1 - cos^2(x))) = 0.
Мы знаем, что cos^2(x) + sin^2(x) = 1, так как это тождество тригонометрии. Заменим это выражение:
1 - 2sin^2(x) + 2cos(x) + 5sin(x)(sqrt(1 - cos^2(x))) = 0.
Далее решим это уравнение.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
