Взвписи первого трехзначного числа использованиы только цифры 2 и 3, а в записи второго－только цифры 3 и 4. можно ли произведение этих чисел записать только цифрами 2 и 4？

Нельзя.

Пошаговое объяснение:

Последней цифрой первого числа может быть либо 2, либо 3; второго числа -- либо 3, либо 4. Перемножая эти цифры, мы можем получить 2 или 4 в конце только в одном случае: если первое число оканчивается на 3, а второе -- на 4. Тогда получим 12, следовательно, чтобы не нарушать условие, перемножив цифры второго разряда в двух числах должны получить либо 1, либо 3 (2-1=1; 4-1=3), что невозможно.