это число 26
26:5=5 ост. 1
26:7=3 ост. 5
96
Пошаговое объяснение:
Обозначим искомое число буквой а.
То, что при делении числа а на 5 в остатке получается 1 можно записать так: (а - 1) / 5 = к, где к - натуральное число.
А результат деления на 7 запишется в таком виде: (а - 5) / 7 = м, где м - натуральное число.
Получаем два уравнения:
а = 5 * к + 1 и а = 7 * м + 5.
Так как левые части уравнений равны, получаем:
5 * к + 1 = 7 * м + 5.
Известно, что к + м = 32, значит к = 32 - м. Подставим это значение в наше выражение:
5 * (32 - м) + 1 = 7 * м + 5,
160 - 5 * м + 1 = 7 * м + 5,
156 = 12 * м,
м = 156 : 12,
м = 13, следовательно к = 39 - 13 = 19.
Таким образом искомое число равно:
13 * 7 + 5 = 19 * 5 + 1 = 96.
ответ: 96.
