Решить ! 1. двое соседей-дачников собрались построить мост через ручей, разделяющий их дачные участки. расстояние от ручья до домика каждого дачника разное, причем домик одного дачника располагается чуть ниже по течению относительно домика другого. как построить мост через ручей, чтобы он отстоял на одинаковом расстоянии от обоих домиков? 2.   в токарном цехе ремонтного завода, токаря вытачивают втулки из бронзовых заготовок. на изготовление каждой бронзовой втулки требуется по одной заготовке. в целях материала, собранная после изготовления втулок стружка бронзы идет на переплавку и литье новых подобных заготовок.    сколько таким можно изготовить втулок из 36-ти изначально имеющихся одинаковых заготовок, если известно, что стружки, образующейся от изготовления шести втулок, хватает для последующей выплавки одной дополнительной заготовки? 3. лена живет на четвертом этаже, при этом, поднимаясь к себе домой, она проходит по лестнице 60 ступенек. юля живет в этом же подъезде на втором этаже. сколько ступенек проходит юля, поднимаясь к себе домой на второй этаж? !

через 1 час автомобиль догонит автобус

Пошаговое объяснение:

Задание:

Из пунктов А и В, расстояние между которыми 50 км, одновременно в одном направлении выехали  автомобиль со скоростью  120 км/ч и автобус со скоростью  70 км/ч.

Вопрос: Через какое время  автомобиль догонит автобус?

S₁ = 120 км/ч                         S₂ = 70 км/ч

Автомобиль ⇒                     Автобус⇒

А..Б                                     50 км

1. 120 км/ч - 70 км/ч = 50 км/ч - скорость сближения автомобиля с автобусом

2. 50 км : 50 км/ч = 1 час - через 1 час автомобиль догонит автобус

999 м

Пошаговое объяснение:

Дано:

ΔKАВ

∠А=70°

∠В=80°

АВ=540 м  

Найти: расстояние от корабля К до берега АВ.

Решение.

Расстояние от точки К (от корабля) до прямой АВ (до берега) равно высоте  h треугольника KАВ, опущенной с вершины К.

Высоту h можно определить через площадь S треугольника KАВ:

S = AB·h/2 ⇒ h = 2 · S/AB             (1)

Теперь определим площадь треугольника KАВ.

Сумма внутренних углов треугольника равна 180°. Исходя из этого находим угол К:

∠А+∠В+∠К=180° ⇒ ∠К=180°-∠А-∠В=180°-80°-70° = 30°.

Применим формулу нахождения площади треугольника через все углы и сторону:

S=AB²·sin∠A·sin∠B/(2·sin∠K).

Подставляя последнее в (1) имеем:

h = 2 · S/AB = AB·sin∠A·sin∠B/sin∠K=

= 540 м·sin70°·sin80°/·sin30° = 1080·sin70°·sin80° м.

Вс вычисления:

sin70°·sin80°=(cos(80°-70°)-cos(80°+70°))/2=(cos10°-cos150°)/2=

=(cos10°+sin60°)/2≈(0,9848+0,866)/2=1,8508/2

h = 1080·sin70°·sin80° м ≈ 1080·1,8508/2 м = 999 м

ответ: 999 м