BH = 1 (единиц)
Пошаговое объяснение:
Дано (см. рисунок):
ΔABC
∠C=90°
CH - высота
AB = 17
tg A = 1/4
Найти: BH
Решение.
Так как CH - высота, то её можно выразить через проекции катетов на гипотенузу: 
Так как AH=17–BH, то 
.
С другой стороны:
tg A=CH/AH или CH= AH•tg A = AH/4=(17–BH)/4.
Тогда
или
Но BH<17, то есть 17–BH>0 и поэтому
или
17–BH=16·BH
17·BH=17
BH=1.
