Из точки у, не лежащей в плоскости альфа, проведён перпендикуляр ус и наклонная ут. угол между наклонной и плоскостью равен 45гр. найти длинны перпендикуляра и наклонной, если проекция равна 8 см.

Пошаговое объяснение:

УСТ прямоугольный треугольник, ∠C=90°. ∠Т=45°, СТ=8см

∠У=180°-90°-45°=45°

так как ∠У=∠Т то треугольник равнобедренный

УС=СТ=8см длина перпендикуляра

По теореме Пифагора УТ²=СТ²+УС²=8²+8²=64+64=128

УТ=√128=√(2*64)=8√2 см длина наклонной