Построить график функции y=3x-x^3. с объяснением \(о_о)/

Пошаговое объяснение:

1)y= (√x+1 )+ 2/(x-4)

a) первое ограничение на √x   - здесь х ≥ 0

б) второе ограничение на знаменатель  (х-4) ≠ 0  - здесь х≠ 4

объединяем, получаем ООФ

{x ∈R: x ≥ 0; x≠4}

2)y= (√6-x) + 2/(x²-6x)

здесь ограничение только на знаменатель (x²-6x) = х(х-6)≠ 0

х ≠ 0  и х ≠ 6

{x ∈R: х ≠ 0; х ≠ 6}

3)y= (√x-2) - x+8/x-5

аналогично первому примеру ограничения на подкоренное выражение х ≥ 0 и на знаменатель (х-5) ≠ 0  ⇒ х ≠ 5

{x ∈R: x ≥ 0; x≠5}

примечание:

если бы скобки были расставлены иначе, например,

не так  1)  y= (√x+1 )+ 2/(x-4)

а вот так 1)y= √(x+1 )+ 2/(x-4),

то область определения была бы другая

вот такая {x ∈R: x ≥ -1; x≠4}

Посмотрим, какие числа будут записаны по порядку:

Сначала будут однозначные числа от 1 до 9
  всего этих числ девять, это можно сосчитать так: (9-1) +1 = 9
  всего цифр в этих числах будет девять, т.к.  9 * 1 = 9 (девять чисел по одной цифре)

Затем двузначные числа от 10 до 99
  всего этих числ будет  (99-10) +1 = 90
  всего цифр в этих числах будет  90 * 2 = 180

Далее у нас пойдут трёхзначные числа от 100 до 300
Так как были оторваны 299 цифр, то первая оставшаяся цифра будет трёхсотой. Посчитаем, на какое трёхзначное число выпадает трёхсотая цифра:
Всего, однозначные и двузначные числа дадут 180 + 9 = 189 цифр
Значит, осталось набрать 300 - 189 = 111 цифр
И, это будет ровно  111 / 3 = 37 трёхзначных чисел

То есть, наша искомая трёхсотая цифра будет последней в тридцать седьмом трёхзначном числе.
Посчитав общее количество чисел, можно узнать, что это за число:
9 + 90 + 37 = 136
Последняя цифра в этом числе- это шесть, это и есть наша искомая цифра.