Есть ли такое число, которое делится на все числа от 1 до 10? есть ли такое число, которое делится на все числа от 1 до 100? в пример числа.

Есть в обоих случаях.
Для примера возьмем самое простое в исчислениях число.
В первом - 10!, т. е. 10! = 1*2*3*4*5*6*7*8*9*10. Это умножение имеет все множители, на которые нам надо проверить. Сокращаем на любой множитель и получаем целое число.
В втором аналогично - 100!,
100! = 1*2*3*4*...*98*99*100.
Также, на какое число от 1 до 100 мы не поделили, частное буде целое число.