Впирамиде abcd ребро bd перпендикулярно плоскости abc. найти площадь грани acd,если известны длины ребер ас=5,вс=12,bd=9,ad=5√10 89

37,5 ед²

Пошаговое объяснение:

Дано: АВСД - пирамида, ВД⊥АВС, АС=5 , ВС=12 , ВД=9, АД=5√10. Найти S(ACД).

Рассмотрим ΔВДС - прямоугольный по условию, ВД=9, ВС=12, значит СД=15 (египетский треугольник).

Рассмотрим ΔАДС, где АС=5, СД=15, АД=5√10. ΔАДС - прямоугольный, т.к. по теореме Пифагора 5√10=√(5²+15²);

S(АДС)=1\2 * 5 * 15=37,5 ед².