Это решается? 2x^2-x+1=0 какой будет ответ? - вопрос №96921262210 от Irinad27 19.10.2021 20:27

Question

Математика: Это решается? 2x^2-x+1=0 какой будет ответ?

Irinad27 · Answer

Зависит от того, в каком классе вы учитесь :)

2x^2-x+1=0

Найдём дискриминант:

$D=1^2-4 \cdot 2=1-8=-7$

Дискриминант отрицателен, поэтому уравнение не имеет действительных корней.

Но есть комплексные корни. (Если вы ещё не изучали комплексные числа, то можете не читать всё, что дальше написано!)

Извлечём квадратный корень из дискриминанта:

$\sqrt{D}=\sqrt{-7}=i\sqrt{7}$

Найдём корни:

$x_{1, \, 2}=\dfrac{1\pm i\sqrt{7}}{4}=\dfrac{1}{4} \pm\dfrac{7}{4} \,i$