voronovavlada2
10.04.2023 14:33

Какое наименьшее количество чисел нужно удалить из набора 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 810, чтобы произведение оставшихся было точным квадратом?

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
star1k
09.10.2020 15:50

2 числа

Пошаговое объяснение:

Рассмотрим произведение этих чисел

10·20·30·40·50·60·70·80·810=10⁹·2·3·4·5·6·7·8·81=10¹⁰·3·2²·2·3·7·2³·3⁴=

=10¹⁰·2⁶·3⁶·7

Чтобы произведение чисел было точным квадратом все множители в произведении должны участвовать в чётных степенях. В нашем случае число 7 в нечётной степени и поэтому придётся удалит 70. Но тогда окажется 10⁹ и поэтому придётся ещё 10 удалить.

Тогда получим

20·30·40·50·60·80·810=10⁸·2⁶·3⁶ - это точный квадрат числа.

ответ: 2 числа.

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота