1) 12 2/3 : 1 16/41 = 38/3 : 57/41 = 38/3 * 41/57 = 1558/171 = 9 19/171 = 9 1/9 (км/ч) - скорость второго велосипедиста;
2) 12 2/3 - 9 1/9 = 12 6/9 - 9 1/9 = 3 5/9 (км/ч) - скорость сближения при движении вдогонку;
3) 8 : 3 5/9 = 8 : 32/9 = 8 * 9/32 = 9/4 = 2 1/4 (ч) - через 2 1/4 часа первый велосипедист догонит второго.
1 час = 60 мин 2 1/4 часа = 2 часа 15 минут
ответ: через 2 часа 15 мин первый велосипедист догонит второго.
Ни при каких
Пошаговое объяснение:
Точный куб - это третья степень натурального числа.
Разложим факториалы на множители, выделим n!
(n+1)! = n!*(n+1); (n+2)! = n!*(n+1)(n+2)
Подставляем в уравнение.
n!*(n+1)!*(n+2)! = a^3
n!*n!*(n+1)*n!*(n+1)(n+2) = a^3
(n!)^3*(n+1)^2*(n+2) = a^3
(n+1)^2*(n+2) = a^3 / (n!)^3 = (a/n!)^3
Мы получили, что произведение (n+1)^2*(n+2) является кубом натурального числа a/n!.
Но числа (n+1) и (n+2) - взаимно простые, то есть не имеют общих делителей. Поэтому они оба должны быть точными кубами, чтобы произведение (n+1)^2*(n+2) было кубом.
Но таких натуральных чисел нет.
