ответ: 7,5 см²
Пошаговое объяснение: Треугольник с отношением сторон 5:12:13 из так называемых троек Пифагора и является прямоугольным. Средние линии делят его на 4 равных прямоугольных треугольника, подобных исходному ( по свойству средней линии треугольника) со сторонами 2,5; 6; 7,5 Эти треугольники будут гранями тетраэдра с площадью S=2,5•6:2=7,5 см² каждая.
Или:
Площадь исходного треугольника S1=5•12:2=30 см² ( если треугольник не прямоугольный, можно найти по ф.Герона). Отношение площадей подобных фигур равно квадрату коэффициента их подобия. Т.к. отношение линейных размеров равно 1/2, то S2:S1=k²=1/4 ⇒ S2=30:4=7,5 см²
