3 см и 4 см или 12/7 см и 37/7 см
Пошаговое объяснение:
пусть АВ - гипотенуза, тогда
AC² + BC² + 2 * AC * BC = 49
AC² + BC² = AB² = 25
2 * AC * BC = 49 - 25 = 24
AC * BC = 12
AC = 3
BC = 4 (или наоборот)
2) пусть AB - катет и AC > BC, тогда
AC² + BC² + 2 * AC * BC = 49
AC² = AB² + BC² = 25 + BC²
2BC² + 2 * AC * BC = 24
BC² + √(25 + BC²) * BC = 12
BC²(25 + BC²) = 144 + (BC²)² - 24BC²
49BC² = 144
BC = 12/7
AC = 37/7(или наоборот)
