sashasas12365
27.12.2022 13:12

Найдите точку максимума функции у=-2х^3 +9x^2+3

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
milenmuradyan
09.10.2020 14:33

Точка (3; 30)

Пошаговое объяснение:

y = -2x^3 + 9x^2 + 3

Для нахождения экстремумов найдём производную:

y' = -6x^2 + 18x = -6x(x - 3)

В экстремумах функции производная обращается в ноль.Следовательно, экстремумы функции - точки x_1 = 0 и x_2 = 3.

Найдём вторую производную, чтобы понять чем является экстремум - локальным минимумом или локальным максимумом:

y'' = -12x + 18\\y''(x_1) = 18 0 \Rightarrow x_1 - \min\\y''(x_2) = -18 < 0 \Rightarrow x_2 - \max

Найдём значение в локальном максимуме:

y(x_2) = 30.

В качестве приложения - график:


Найдите точку максимума функции у=-2х^3 +9x^2+3
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота