2187 семизначных чисел
Пошаговое объяснение:
Х₁ Х₂ Х₃ Х₄ Х₅ Х₆ Х₇ - семизначное число
Х может быть 3, 7 или 9, следовательно, цифры в семизначном числе могут повторятся
Например: 7777777; 3377997
Первую цифру Х₁ семизначного числа можно выбрать тремя так как выбираем из чисел 3, 7, 9),
вторую цифру - Х₂ семизначного числа можно выбрать тремя выбираем из чисел 3, 7, 9 и они могут повторятся)
третью цифру - Х₃ семизначного числа можно выбрать тремя выбираем из чисел 3, 7, 9)
четвертую цифру - Х₄ семизначного числа можно выбрать тремя выбираем из чисел 3, 7, 9)
пятую цифру - Х₅ семизначного числа можно выбрать тремя выбираем из чисел 3, 7, 9)
шестую цифру - Х₆ семизначного числа можно выбрать тремя выбираем из чисел 3, 7, 9)
седьмую цифру - Х₇ семизначного числа можно выбрать тремя выбираем из чисел 3, 7, 9)
По правилу умножения (известное в комбинаторике правило) умножаем все для выбора цифр,
получаем 3*3*3*3*3*3*3 = 2187 семизначных чисел.
Это числа, поэтому мы можем представить это в виде:
10a+x+10y+x=100y+10p+a
Т.к. у нас в левой части 2 2-ух значных числа, значит в правой части будет трёхзначное число не больше 199, значит y=1
Получаем:
10a+x+10+x=100+10p+a
x+x имеет на конце a, поэтому если x≤4, то a=2x, a если x≥5, то a=2x-10
Если предположим 1 вариант, то: 20x+x+10+x=100+10p+2x
и максимальное значение левой части будет:22x+10=88+10=98
Значит 1 вариант не возможен.
x≥5
Тогда:10(2x-10)+x+10+x=100+10p+(2x-10)
Можно подобрать подбором:
Если x=9, то:
89+19=108
Подходит.
ответ:ax+yx=ypa
89+19=108
