Натуральные числа a,b,c и d удовлетворяют равенству ab=cd. докажите, что число a^2+b^2+c^2+d^2 составное. а^2-это в квадрате

Если ab=cd то b=cd/a
a^2+b^2+c^2+d^2 = a^2 + (cd)^2/a^2 + c^2 + d^2 = a^2+d^2+c^2(a^2+d^2)/a^2 = (a^2 + d^2)(a^2+c^2)/a^2
получаем,что a^2+b^2+c^2+d^2 кратно a^2
Тонда данное выражение является составным
Осталось проверить,что при а = 1 оно также будет составное..
Тогда (1 + d^2)(1 + c^2),при этом 1 + d^2 >= 2
и 1 + c^2 >= 2...Следовательно,каждый множитель больше или равен 2 а значит при а = 1 выражение также будет составным