Доведіть що чотирикутник abcd з вершинами в точках a(-4; 0), b(-3; 2), c(0; 4), d(2; 4) - трапеція

Пошаговое объяснение:

Пишем уравнения прямых проходящих через две точки.

Если две прямые параллельны - трапеция.

А(-4;0), В(-3;2)

1) k = ΔY/ΔX = (Аy-Вy)/(Аx-Вx)=(0-(2))/(-4-(-3))=2 - наклон прямой

2) b=Аy-k*Аx=0-(2)*-4=8- сдвиг по оси ОУ

Уравнение  Y(АВ) = 2*x+8

В(-3;2), С(0;4)

1) k = ΔY/ΔX = (Вy-Сy)/(Вx-Сx)=(2-(4))/(-3-(0))=0,67 - наклон прямой

2) b=Вy-k*Вx=2-(0,67)*-3=4,01- сдвиг по оси ОУ

Уравнение  Y(ВС) = 0,67*x+4,01

C(0;4), D(2;4)

1) k = ΔY/ΔX = (Cy-Dy)/(Cx-Dx)=(4-(4))/(0-(2))=0 - наклон прямой

2) b=Cy-k*Cx=4-(0)*0=4- сдвиг по оси ОУ

Уравнение  Y(CD) =  4

A(-4;0), D(2;4)

1) k = ΔY/ΔX = (Ay-Dy)/(Ax-Dx)=(0-(4))/(-4-(2))=0,67 - наклон прямой

2) b=Ay-k*Ax=0-(0,67)*-4=2,68- сдвиг по оси ОУ

Уравнение  Y(AD) = 0,67*x+2,68

Стороны  ВС и AD имеют одинаковый коэффициент наклона -  значит параллельны -  трапеция.