122, 123, 125, 129, 133, 134, 141, 142, 143
Пошаговое объяснение:
Если разложение на простые множители числа N имеет вид 
, то у него ровно 
делителей: в самом деле, все делители получатся, если в разложении независимо менять показатели степеней на 0, 1, 2, ..., α.
Применив это, получаем, что нужно найти все числа, имеющие вид 
или pq, где p, q - различные простые числа.
С кубами всё просто - в рассматриваемый промежуток попадает только 125.
Разбираемся с остальными, уже выкинуты 125 и 121 - квадрат 11:
121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144
Выкидываем простые:
121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144
Выкидываем делящиеся на 4:
121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144
Выкидываем делящиеся на 9:
121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144
Остальные можно проверить непосредственно, отсеются 130 = 2 * 5 * 13 и 138 = 2 * 3 * 23.
