Серёжа задумал два натуральных числа. он забыл задуманные числа , но точно помнит, что их сумма равна 22,а про разность абсолютно уверен, что она меньше 14,но больше 10. какие два числа задумал серёжа ? найдите все варианты и докажите, что других нет.

обозначим числа x y

тогда

x+y=22

10 < x-y < 14

приплюсуем  в неравенстве во все стороны 22 (или x+y)

10 + 22 < x-y + 22 < 14 + 22

32 < x-y + x+y < 36

32 < 2x < 36

16 < x < 18

х принимает только ОДНО значение 17 других быть не может

x = 17

y = 22 - x = 22 - 17 = 5

ответ 17 и 5