logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


Вика00000011
30.07.2021 09:03

Дана арифметическая прогрессия a1,a2,…,a443, у которой a1=2,a443=17. найдите сумму 1/а1a2 +1/a2a3+1/a3a4+…+1/a442a443 .

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
Radmirka1337
Radmirka1337
16.07.2021 04:31
Разделите число 430 на три части x, y и z так, чтобы x : y = 3 : 4, y : z = 5 : 2 найдите z...
aleksBRO
aleksBRO
16.07.2021 04:31
За 2 дня вова проехал на велосипеде 108 км. в првый день он катался 4 часа а во второй день 5 часов. сколько километров он проехал в каждый из этих дней если все...
elka1245
elka1245
16.07.2021 04:31
Как найти число дробь которого равна числу?...
lerka157
lerka157
16.07.2021 04:31
Что такое сказка - быль( только полным ответом)...
fylkis
fylkis
16.07.2021 04:31
На полке 24 книги со сказками а со стихами в 4 раза меньше. на сколько книг со стихами меньше чем со сказками?...
Milka0102200676
Milka0102200676
16.07.2021 04:31
Сколько секунд в 1часе, в 1 сутках, в году? закончи вычисление. 1ч=60мин.=*)=.==*=(мин)=*)===*)=...
Ростик22812312
Ростик22812312
16.07.2021 04:31
Запиши величины в порядке убывания(от большого к маленькому): 3080 кг, 38 ц, 3 т, 8 ц....
fuzzy77
fuzzy77
16.07.2021 04:31
Классический подсчет вероятностей. 1) из колоды 36 карт берут одну карту. после извлечения карту возвращают, а колоду перемешивают. определить вероятность того, что...
MrVyacheslav228
MrVyacheslav228
11.10.2021 09:32
Как найти число дробь которого равна числу?...
8katenokp08idx
8katenokp08idx
11.10.2021 09:32
Выражение: 1) -2,4a*(-5b) 2)9a-a-8b+3b 3)a+(a-+a) 4)-4(b-4)+7(b+2)...
Ответ:
fbnjvtlchenko
21.08.2020 20:51

ответ: 13


Пошаговое объяснение:

a_n=a_1+(n-1)d — n-ый член арифметической прогрессииa_{443}=a_1+442d~~\Rightarrow~~ d=\frac{a_{443}-a_1}{442}=\frac{17-2}{442}=\frac{15}{442}


\frac{1}{a_1a_2}+\frac{1}{a_2a_3}+\frac{1}{a_3a_4}+...+\frac{1}{a_{442}a_{443}}=\frac{1}{a_1(a_1+d)}+\frac{1}{(a_1+d)(a_1+2d)}+\frac{1}{(a_1+2d)(a_1+3d)}\\ \\+...+\frac{1}{(a_1+441d)(a_1+442d)}=-\frac{1}{d}{\bigg(\frac{a_1-(a_1+d)}{a_1(a_1+d)}+\frac{a_1+d-(a_1+2d)}{(a_1+d)(a_1+2d)}+\frac{a_1+2d-(a_1+3d)}{(a_1+2d)(a_1+3d)}


+...+\frac{a_1+441d-(a_1+442d)}{(a_1+441d)(a_1+442d)}\bigg)=-\frac{1}{d}\bigg(-\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_1+d}+\frac{1}{a_1+2d}-\frac{1}{a_1+d}+\frac{1}{a_1+3d}-\\ \\ -\frac{1}{a_1+2d}+...+\frac{1}{a_1+441d}-\frac{1}{a_1+442d}\bigg)=\frac{1}{d}\bigg(\frac{1}{a_1}-\frac{a_1}{a_1+442d}\bigg)=\frac{1}{d}\bigg(\frac{1}{a_1}-\frac{1}{a_{443}}\bigg)=\\ \\ =\frac{442}{15}\bigg(\frac{1}{2}-\frac{1}{17}\bigg)=\frac{221}{15}-\frac{26}{15}=\frac{195}{15}=13

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота