ответ: y'=[-y(e^xy)-2xsin(x²+y²)] /[x(e^xy)+2ysin(x²+y²)]
Пошаговое объяснение:
Дана неявно заданная функция
e^xy-cos(x²+y²) =0
Продифференцируем её по x
(e^xy)(x'y+xy') +[sin(x²+y²)](2x+2yy')=0 =>
y(e^xy) +xy'(e^xy) +2xsin(x²+y²)+2yy'sin(x²+y²)=0
Находим y'
y'[x(e^xy)+2ysin(x²+y²)]=-y(e^xy)-2xsin(x²+y²) =>
y'=[-y(e^xy)-2xsin(x²+y²)] /[x(e^xy)+2ysin(x²+y²)]
