лёха1920
15.01.2023 08:22

Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями y=x^2-4,y=x+2. напишите решение.

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
mashuljka33
09.10.2020 12:04

ответ: 6\frac{1}{6}


Пошаговое объяснение:

Найдем точки пересечения двух линий:

x^2 - 4 = x + 2

x^2 - x - 6 = 0

По теореме Виета x1 = -2 x2 = 3

Значит наша фигура ограничена слева прямой x = -2, справа x =3,

снизу линией x^2 - 4, сверху прямой y = x + 2

Для нахождения площади этой фигуры находим интеграл:

S_{D} =\int\limits^3_{-2}dx\int\limits^{x+2}_{x^{2}-4}{}\,dy=\int\limits^{3}_{-2}(x+2-x^{2}+4)dx=\int\limits^{3}_{-2}(-x^{2}+x+6)dx=(-\frac{1}{3}x^{3}+\frac{1}{2}x^{2}+6x)\left\{{{3} \atop{-2}}\right.=-9+\frac{9}{2}+18+\frac{8}{3}+2-12=6\frac{1}{6}

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота