Рисунок к задаче в приложении.
ДУМАЕМ
1. нужны уравнения прямых BN - медианы и BH - высоты.
2. Медиана BN - нужны координаты точки N - середина АС.
3. Высота ВН - перпендикулярна прямой АС. Нужно уравнение прямой АС.
РЕШЕНИЕ
1) Nx = (Ax+Cx)/2 = 1 и 2) Ny = (Ay+Cy)/2 = -2 и точка N(1;-2).
2) k(BN) = (By-Cy)/(Bx-Cx) = 3/2 = 1.5 - наклон медианы
3) k(AC) = - 5/4 = - 1 1/4 - наклон стороны АС.
4) k(BH) = - 1/k(AC) = 4/5 - наклон высоты ВН
5) Угол по формуле tgα = (k2 - k1)/(1 + k1*k2)
k2 - k1 = 7/10,
1+k1*k2 = 2 1/5
tgα = 7/22
arctg(7/22) = 0.308 рад = 17,65 град - ОТВЕТ
Объяснение:
Пусть x яблок было во втором ящике, тогда в первом ящике было 4x яблок;
В первом ящике стало 4x - 10 яблок, а во втором ящике стало x + 8 яблок.
Составление математической модели:
4x - 10 = x + 8
Работа с математической моделью:
4x - x = 10 + 8
3x = 18
x = 18 / 3
ответ математической модели:
x = 6 яблок было первоначально во втором ящике.
1) 4x = 4 * 6 = 24 яблока было первоначально в первом ящике.
Проверка:
1 ящик: 4 * 6 - 10 = 24 - 10 = 14 яблок стало.
2 ящик: 6 + 8 = 14 яблок стало.
ответ: в первом ящике было 24 яблока; во втором было 6 яблок.
