Четырёхугольник с периметром 41 см делится диагональю на 2 треугольника с периметрами 31 см и 30 см. чему равна длина этой диагонали?

10 см

Пошаговое объяснение:

Периметр четырёхугольника со сторонами a, b, c и d равен 41 см, то есть

P= a + b + c + d = 41 см.

Пусть диагональ с длиной e делить четырёхугольник на треугольники с периметрами 31 см и 30 см. Так как порядок подбора сторон a, b, c и d не играет роли в подборе сторон для треугольников, то

P1 = a + b + e = 31 см и P2= c + d +e = 30 см.

Отсюда

P1 + P2 = a + b + e + c + d + e = 31 + 30 = 61 см. Но, с другой стороны

P1 + P2 = a + b + e + c + d + e = P + 2e. Отсюда

2e = P1 + P2 - P = 61 - 41 = 20 см или

e = 20:2 = 10 см

Пошаговое объяснение:

решение во вложении