Олимпиада по 11 класс
решить 1

Возможно этого будет достаточно http://school-assistant.ru/?predmet=matematika&theme=drobnie_virazenia

Единственное, какие правила чаще всего необходимы:
1. При делении дроби на дробь, дробь "делитель" (стоит после знака деления), переворачивается, а знак деления превращается в умножение. Далее просто умножается дробь на дробь - числитель на числитель, знаменатель, на знаменатель.

Например:
a/b : x/y = a/b * y/x = a*y / b*x
 
2. Когда имеем дело с целыми числами, то представляем их как число делённое на единицу и проводим те же манипуляции

Например:

a) a/b : 4 = a/b * 4/1 = a*4 / b

Если делим число на дробь, то:

б) 4 : a/b = 4 * b/a = 4*b / a

Какие конкретные вопросы возникнут, спрашивай

Я думаю так:

1. Суть задачи сводиться к следующему: Сколько возможно перестановок пар король-туз при раскладки колоды. У нас четыре пары, следовательно:
= 4! = 24 - возможных перестановок

2. При раскладке колоды возможно выкладывание:

туз  - три карты другой масти, т.е.  = 3 -возможные комбинации
и 
туз - две карты другой масти (если в трёх оставшихся осталась карта этой же масти) или туз - три карты другой масти (если в трёх оставшихся нет карты этой же масти, т.е. составила пару с предыдущим тузом)
и (по аналогии)
туз - одна карта другой масти или туз - две карты другой масти
и
туз - одна карта другой масти или ноль карт другой масти
И перестановок с такими комбинаций у нас, как мы уже выяснили 24, так как мастей у нас четыре

Переписываем:

= 24 * (3*5*3*1) = 24*45 = 1080 - возможных комбинаций выложить колоду так, чтобы после каждого туза шел король другой масти