Вычислить площадь криволинейной трапеции, ограниченной линиями: f(x)=1-x^2, x=-1; y=0 f(x)=-x^2-2x+2, y=0; x=-1; x=0

а) Найдем точки пересечения функции 1 - x^2 с осью OX

1 - x^2 = 0

x1 = -1

x2 = 1

Следовательно для нахождения площади криволинейной трапеции нам надо найти

Первообразная функции равна

Следовательно

б) Здесь пределы интегрирования определены, поэтому находим

Первообразная в этом случае: