На векторах oa, ob, oc построена треугольная пирамида oabc. требуется найти:
2) величину угла aoc;
3) площадь треугольника oac;
4) высоту ha треугольника aoc, опущенную из вершины a;
5) объем пирамиды oabc;
6) высоту пирамиды hb, опущенную из вершины b.

 Составим уравнение : (95-7х) : (60-6х) = 2                                                        95-7х=2*(60-6х)                                                                                        95-7х=120-12х                                                                                          12х-7х=120-95                                                                                          5х=25                                                                                                        х=25:5                                                                                                            х=5.  ответ : 5часов.                                                                                    2) 95-60=35зад ( больше решает задач)                                               35:7=5ч ( время для решения этих задач Ильхаму)                             5*6=30зад( решит Сахиб за то же время)                                                             95-35=60( останется решить Ильхаму через 5ч)                                  60-30 =30(останется решить Сахибу через 5 ч)                                   60:30=2раза (больше останется решить Ильхаму , чем Сахибу).                                                                                    ответ: через 5 часов.                                                                                                                    

x^2 + mx + n = 0 имеет корень, который является целым числом.

Причем числа m и n простые.

m, n > 0

значит корни x1 x2  будут меньше 0, если существуют

(x + x1)(x + x2) = 0

x^2 + (x1 + x2)x + x1x2 = 0

x1*x2 = n

по начальным условиям корень x1 целый, а n - простое

то один из корней = -1 (корень x1)

Тогда применяем обратную теорему Виета

x1 + x2 = -m   -1 + x2 = -m

x1*x2 = n          x2 = - n

-1 - n = - m

m - n = 1    по условию m n - простые ,

единственная пара чисел, когда разница простых = 1 это 3 и 2

m = 3  n = 2

Найдите, чему равно m^2+n^2 .

3^2 + 2^2 = 9 + 4 = 13

нехорошо олимпиады размещать