сумма противолежащих углов= 180
x+y=180
x-y= 50 система уравнений x=50+y x=50+65=115
50+2y=180 y= 65
больший угол=115
Сумма углов трапеции = 360.
Пусть угол А - х, тогда угол D - x,
Пусть угол B - y, тогда угол С - y
Сумма углов = x + x + y + y =360 (1)
Но по условию y - x = 50. Тогда y = 50 + x.
Подставим в (1) вместо y - 50 + x: x + x + 50 + x + 50 + x =360
4x = 360 - 100
4x = 260
x = 65
y = 115
Тогда угол A и D = 65
Угол B и С = 115
